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题型:计算题 题类: 难易度:普通

北京师范大学亚太实验学校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图1是博物馆展出的古代车轮实物,《周礼·考工记》记载:“……故兵车之轮六尺有六寸,田车之轮六尺有三寸……”据此, 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型,请将以下推理过程补充完整.

如图2所示,在车轮上取A、B两点,设所在圆的圆心为O,半径为r cm.

作弦AB的垂线OC,D为垂足,则D是AB的中点.其推理的依据是:                 

经测量,AB=90cm,CD=15cm,则AD=                 cm;

用含r的代数式表示OD,OD=                 cm.

在Rt△OAD中,由勾股定理可列出关于r的方程:

                  , 解得r=75

通过单位换算,得到车轮直径约为六尺六寸,可验证此车轮为兵车之轮.

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