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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州中学承智班2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

2015年春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为h，则水渠壁的倾斜角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ）为多大时，水渠中水的流失量最小？

举一反三

已知ab= $\text{[math]}$ ，a，b∈（0，1），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 长的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

对函数 $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为函数图象的一组奇对称点.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数的底数）存在奇对称点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 为非零实数,复数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ .

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