- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题

如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R、质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，通过圆轨道的最高点A时对轨道压力大小为mg。已知∠POC=60°，重力加速度为g，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力大小；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

举一反三

一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L／2处有一宽度为L/4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是（）

某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v₀=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹。炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r可控电源提供的强大恒定电流从一根导轨流入，经过炮弹，再从另一导轨流回电源，炮弹被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的垂直平行轨道匀强磁场。已知两导轨内侧间距L，炮弹的质量m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上．质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示．已知M：m=3：1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R．

如图所示，一金属箱固定在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长固定斜面上，金属箱底面厚度不计，箱长l₁=4.5m，质量m₁=8kg。金属箱上端侧壁A打开，距斜面顶端l₂=5m。现将质量m₂=1kg的物块(可视为质点)由斜面顶端自由释放，沿斜面进入金属箱，物块进入金属箱时没有能量损失，最后与金属箱下端侧壁B发生弹性碰撞。碰撞的同时上端侧壁A下落锁定并释放金属箱。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.3，与金属箱内表面间的动摩擦因数μ₂=0.125，金属箱与斜面间的动摩擦因数μ₃= $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s ² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ =0.8，求：

某人想在自己庭院里设计了一个太阳能“凉亭喷泉”，模型如图所示，喷口横截面积 $\text{[math]}$ ，距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，水从喷口以不变的速度源源不断的向上喷出，最高到达离喷口 $\text{[math]}$ 后自然落下，若所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度 $\text{[math]}$ ，并一直保持不变。水泵由电动机带动，水的密度 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计（计算中g取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）。

（1）求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大；

（2）求水泵抽水的有用功率是多少；

（3）已知：太阳辐射的总功率 $\text{[math]}$ ，太阳到地球的距离 $\text{[math]}$ ，太阳光传播到达地面的过程中大约有 $\text{[math]}$ 的能量损耗，该系统所用太阳能电池板的能量转化效率为 $\text{[math]}$ ，电动机水泵的综合抽水效率为 $\text{[math]}$ ，平均来看，铺设的太阳能电池板可等效看成始终垂直于太阳光、有效面积为S的面，且有效照射时间为每天4小时，所以需要加装储能电池先存储电能，若电池在储电、输电过程中综合损耗约为 $\text{[math]}$ ，为实现“凉亭喷泉”每天稳定工作8小时，求S至少是多少。

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