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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元使，每个月可卖 $\text{[math]}$ 件．如果每件商品的售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，则每个月少卖 $\text{[math]}$ 件．规定每件售价不能高于 $\text{[math]}$ 元，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

（3）、若在销售过程中，每件商品都有 $\text{[math]}$ 元的其他费用，商家发现，当售价每件不低于 $\text{[math]}$ 元时，每月的销售利润随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为{#blank#}1{#/blank#} 元时，可获得最大利润．

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”玩具，“小白”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“小白”玩具的单价 $\text{[math]}$ (元/个)与销售数量 $\text{[math]}$ (个)之间的函数关系如图所示．

某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克.由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系.

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