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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，数轴上的点A， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图形①和图形②都由 $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形组成且底边均落在数轴上．开始时，图形①的顶点 $\text{[math]}$ 与点A重合，图形②的顶点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，现图形①以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形②以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动．

（1）、点A与点 $\text{[math]}$ 的距离是______个单位长度．

（2）、经过多少时间后，图形①与图形②并行（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），并求此时点 $\text{[math]}$ 的数．

（3）、在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是______（直接写出答案）．

举一反三

小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地．出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑{#blank#}1{#/blank#}千米．

昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

一架在无风情况下航速为 $\text{[math]}$ 的飞机，逆风飞行一条航线用了 $\text{[math]}$ ，顺风飞行这条航线用了 $\text{[math]}$ ．求：

甲、乙两运动员在长为100米的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速跑训练，甲跑步的速度为5米／秒，乙跑步的速度为4米／秒．

某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度．

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？

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