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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省萍乡市萍乡实验学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

若点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点A为双曲线的右顶点，过点P作直线l交双曲线C于点Q，l于y轴相交于点B，点D为y轴上一动点，O为原点.

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（2）、若 $\text{[math]}$ 四点共圆.

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则p的值为（）

已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

如果方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则实数

的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系下的图象大致是（）

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