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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，BD是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作垂线AF ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法）；

（2）、连接AE、CF ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

$\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（_▲_）

举一反三

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。
根据两人的作法可判断（）

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）

如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DE．CE．若AC=2，则四边形OCED的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（）

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