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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

综合运用

（1）、【模型建立】

如图 1，等腰 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【模型应用】

如图 2，在平面直角坐标系中有一正方形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、如图 3，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

举一反三

一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（）

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= $\text{[math]}$ ，则小正方形的周长为（　　）

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．

小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．

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