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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市门头沟区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、画线段 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、写出一个点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且满足 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点有个．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作点P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称轴P₃ ，作点P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作点P₅关于点B的对称点P₆ ， …，按此操作下去，则点P₂₀₁₆的坐标为（　　）

如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）.

如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，则△ACD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点.

如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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