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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 为轴顺时针转一周围成一个圆锥， $\text{[math]}$ 为底面圆上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

设异面直线l₁ ， l₂的方向向量分别为 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（1，0，﹣1），则异面直线l₁ ， l₂所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M；

②弦AB、CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

直线l⊂平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，在直角梯形AA₁B₁B中，∠A₁AB=90°，A₁B₁∥AB，AB=AA₁=2A₁B₁=2，直角梯形AA₁C₁C通过直角梯形AA₁B₁B以直线AA₁为轴旋转得到，且使得平面AA₁C₁C⊥平面AA₁B₁B．点M为线段BC的中点，点P是线段BB₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥AP；

（Ⅱ）求二面角P﹣AM﹣B的余弦值．

如图所示，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段BD的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

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