题型：解答题 题类： 难易度：困难
广东省江门市新会区尚雅中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题
（1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3＝7，则称点P为点A，B的“7节点”．填空：
①若点P表示的数为﹣2，且点P为点A，B的“n节点”，则n的值是 ．
②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A，B的“7节点”，则这样的整点P共有 个．
（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，则点P表示的数是 ， 及n的值是 ．
（3）拓展延伸：若点P表示的数为﹣2，点P以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 ， 若此时点P为点A，B的“n节点”，请求出t和n的值．
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