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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高三上学期11月期中物理试题

如图（a），“L”型绝缘不带电木板静止在水平地面上，电荷量 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 静止在木板上左端，电荷量 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 静止在木板上距木板右端 $\text{[math]}$ 处； $\text{[math]}$ 左侧（含B所在位置）的木板面粗糙，右侧的木板面光滑； $\text{[math]}$ 和粗糙木板面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板和地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，在空间加一水平向右的电场，场强大小 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像如图（b）， $\text{[math]}$ 时刻，撤去电场。已知木板、 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可能的碰撞均为时间极短的弹性碰撞，不计 $\text{[math]}$ 间的库仑力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）试通过计算判断： $\text{[math]}$ 时刻，滑块 $\text{[math]}$ 和木板是否处于静止状态；

（2）求 $\text{[math]}$ 时刻，滑块B的速度大小；

（3）求滑块B再次返回木板上初始位置的时刻。

举一反三

如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管的底部固定带电小球甲。质量为m的带电小球乙（视为点电荷）从管口由静止释放，小球乙下落高度h到达A点时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带，正以速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。质量为m=1kg的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，当木板前进1s时机器人将另一质量也为 $\text{[math]}$ 的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，货物可视为质点，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，每一次货物都不会从木板上滑下。求

如图甲所示，水平冰面上有两位同学，A同学的质量为 $\text{[math]}$ ， B同学静止站在冰面上，A以一定的初速度向B滑去，抱住B同学后两人一起向右运动。以向右为正方向，A同学的位移—时间图像如图乙所示，不计空气和冰面对人的阻力，则下列说法正确的是（　　）

一物块A的质量为m=0.5kg，初动能为E_k=4J，在水平地面上做直线运动，当A的动能变为初动能的一半时与静止的物块B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，物块B质量为1.0kg，物块A与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，物块B与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，取重力加速度g=10m/s².求：

（1）物块A经过多长时间与物块B相碰；(保留3位小数)

（2）物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离。

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下与弹簧分离。A分离后向左运动，滑上半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道并恰能通过最高点，B分离后向右运动，滑上静止在水平面上长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与平台等高、下表面光滑，物块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。

地面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，不可伸长的绝缘细线长为L，上端系于O点，下端系一质量为m、电量为 $\text{[math]}$ 的小球，现将小球在最低点A以一定的初速度水平向左抛出，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球速度最小时，细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度为g，求：

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