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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、它的图象经过点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B、它的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C、当x<0时，y随x的增大而减小 D、当x=0时，y有最大值为0

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

抛物线y=ax²+bxtc的对称轴为直线x=1，与y轴的交点为C，与x轴交于点A，点B（-2，0），则①2a+b=0②c-4b>0③当m≠1，a+b>am²+bm④点D为抛物线上的点，当△ABD为等腰直角三角形时a=- $\text{[math]}$ ⑤b²-4ac＞0其中正确答案的序号是（）

在画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标为C(1，k)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（不包含端点），则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣k）交x轴于点A、B，（A左B右），交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论：①A点坐标（﹣3，0）；②a＝﹣ $\text{[math]}$ ；③点B坐标（8，0）；④对称轴x＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

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