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题型：单选题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆八中招生数学真卷（五）

(找规律)下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 2 个黑点。第②个图形中一共有 7 个黑点，第③个图形中一共有 14 个黑点， …‥则第 79 个图形中黑点的个数是 ( )。

A、6241 B、6239 C、6398 D、6400

举一反三

找规律，涂一涂，画一画。

{#blank#}1{#/blank#}

仔细研究图1表示数的方法．

（i）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．

（ii）在格子图3里画点表示50．

先观察下列图形的规律，再填空。

{#blank#}1{#/blank#}

第6个图形是由{#blank#}2{#/blank#}个小三角形组成。

如下图，第⑴个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 $\text{[math]}$ ，第⑵个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 $\text{[math]}$ ， …，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，那么n是{#blank#}1{#/blank#}。

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的 1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的 1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数。则 15，25，55，1225 这四个数中既是三角形数又是正方形数的是{#blank#}1{#/blank#}。

小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。

照这样摆下去，摆5个五边形需要 {#blank#}1{#/blank#}根火柴棍，用29根火柴棍能摆 {#blank#}2{#/blank#}个这样的五边形。

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