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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江武外校联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为__________．

举一反三

如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE={#blank#}1{#/blank#}．

同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直， $\text{[math]}$ ，当跷跷板的一头着地时， $\text{[math]}$ ，则当跷跷板的另一头 $\text{[math]}$ 着地时 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB.

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