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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）

△ABC∽△DEF且它们的面积比为 $\text{[math]}$ ，则周长比是（　　）

如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．

如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

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