- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

福建省泉州科技中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点F 作 $\text{[math]}$ 于G点，并交 $\text{[math]}$ 于E点，试说明下列结论成立的理由：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

举一反三

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．

如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

②当P点有8个时，x=2 $\text{[math]}$ ﹣2；

③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

④当0＜x＜4 $\text{[math]}$ ﹣2时，P点最多有9个．

其中结论正确是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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