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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省金华市兰溪市第八中学2023-2024学年上学期学习能力调查（一）九年级数学试题

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．

（1）求证：∠CAD=∠ABC；

（2）若AD=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．

如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（）

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交过点 $\text{[math]}$ 的切线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E

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