已知二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：

（1）当t为何值时？PQ//BC？
（2）设△APQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系？
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．

已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．则函数y=cx²﹣bx+a的图象可能是图中的（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0．

抛物线y=x²﹣3x+4与x轴的交点个数为（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

已知y=（m+1） $\text{[math]}$ +m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求：

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