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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

综合与实践：

【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．

（1）、【独立思考】当 $\text{[math]}$ 时，求∠BOE的度数；

（2）、【实践探究】当四边形ADFE为平行四边形时，求AE的长；

（3）、【问题解决】当点O在BE的垂直平分线上时，连接DE ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1，AB、BC、CD位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（）

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）

如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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