- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市海淀区上地实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

设等腰三角形的底边长为w，底边上的高长为h，定义 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．

（1）、设 $\text{[math]}$ 是底边长为2的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ，直接写出点Q的坐标：；

（3）、以x轴，y轴为对称轴的正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，且点A在第一象限，点 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 边上不存在点Q使得P，Q的“逐梦三角形”满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围：．

举一反三

嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以它的对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ，再以正方形OB₂B₃C₂的对角线OB₃为一边作正方形OB₃B₄C₃ ， …，依次进行下去，则点B₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）

一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）

如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°，则顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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