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题型：填空题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市金凯初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点E分别作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= $\text{[math]}$ ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝ $\text{[math]}$ cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

如图，分别以a ， b ， m ， n为边长作正方形.

图1 图2

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