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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省荆州市监利市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数．其售价、月销售量、月销售利润 $\text{[math]}$ （元）的三组对应值如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	150	160	180
月销售量 $\text{[math]}$ 件	140	120	80
月销售利润 $\text{[math]}$ 元	4200	4800	4800

注：月销售利润 $\text{[math]}$ 月销售量 $\text{[math]}$ （售价 $\text{[math]}$ 进价）

（1）、根据上述信息求：

① $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

②当 $\text{[math]}$ 是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

（2）、由于某种原因，该商品的进价提高了 $\text{[math]}$ 元/件 $\text{[math]}$ ，物价部门规定该商品的售价不得超过165元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数解析式．若月销售利润最大是4620元，求 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

小明经过市场调查，发现某种鼠标在第x天的售价和相关信息如下表：已知鼠标每件进价50元，设销售该商品的每天的利润为w元．

时间x（天）	1≤x≤30
售价（元/件）	x+60
当天销售（件）	100﹣2x

某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m＝140﹣2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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