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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（1）、如图1中，若 $\text{[math]}$ 点B，D分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，则说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=6，则AB={#blank#}1{#/blank#}；若AB=7，则AC={#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD= $\text{[math]}$ ，连接AD，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别垂足。并且AC=2AB，则DE：DF=（）

如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（）

如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度．

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