- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

① ② ③ ④
在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

如图，AB∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

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