- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为 $\text{[math]}$ ．利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：

现有杂质含量为1的水．

（1）、用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为；

（2）、小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：

①请将表格中方案C的数据填写完整；

②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？

（3）、当净水材料总量为6a单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为（用含a的式子表示）．

举一反三

（1）2002×1998

（2）301² ．

计算： $\text{[math]}$

③(x－4)²＝x²－4x＋16； ④(5a－1)(－5a－1)＝25a²－1；

⑤(－a－b)²＝a²＋2ab＋b²；其中正确的有（）

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