- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省荆楚百校联盟考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从 $\text{[math]}$ 点正上方的 $\text{[math]}$ 处发出．球每次出手后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴总是保持 $\text{[math]}$ 米的水平距离，竖直高度总是比出手点 $\text{[math]}$ 高出 $\text{[math]}$ 米．已知 $\text{[math]}$ 米，排球场的边界点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的水平距离 $\text{[math]}$ 米，球网高度 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求排球运动路径的抛物线解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，排球能否越过球网？是否出界？请说明理由；

（3）、若该运动员调整起跳高度，使球在点 $\text{[math]}$ 处落地，此时形成的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，球落地后立即向右弹起，形成另一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，且此时排球运行的最大高度为 $\text{[math]}$ 米，球场外有一个可以移动的纵切面为梯形的无盖排球回收框 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．若排球经过向右反弹后沿 $\text{[math]}$ 的路径落入回收框 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 球下落过程中碰到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均视为落入框内 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______(直接写出结果)．

举一反三

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁ ， 0）、D（x₂ ， 0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．

已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点

若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

一抛物线和抛物线y＝－2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（）

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上。

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