- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省荆楚百校联盟考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从 $\text{[math]}$ 点正上方的 $\text{[math]}$ 处发出．球每次出手后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴总是保持 $\text{[math]}$ 米的水平距离，竖直高度总是比出手点 $\text{[math]}$ 高出 $\text{[math]}$ 米．已知 $\text{[math]}$ 米，排球场的边界点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的水平距离 $\text{[math]}$ 米，球网高度 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求排球运动路径的抛物线解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，排球能否越过球网？是否出界？请说明理由；

（3）、若该运动员调整起跳高度，使球在点 $\text{[math]}$ 处落地，此时形成的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，球落地后立即向右弹起，形成另一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，且此时排球运行的最大高度为 $\text{[math]}$ 米，球场外有一个可以移动的纵切面为梯形的无盖排球回收框 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．若排球经过向右反弹后沿 $\text{[math]}$ 的路径落入回收框 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 球下落过程中碰到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均视为落入框内 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______(直接写出结果)．

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．