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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省荆楚百校联盟考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

边长为6的正六边形的边心距为．

举一反三

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：

如果正n边形的中心角是40°，那么n={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁={#blank#}1{#/blank#}；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂={#blank#}2{#/blank#}；如图3，正三角形的边长a_n={#blank#}3{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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