题型:解答题 题类: 难易度:容易
河北省保定市定州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
如图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图3中作出这些数据的频率分布直方图;
分组 | 频数 | 频率 |
[20,40) | ||
[40,60) | ||
[60,80) | ||
[80,100) | ||
[100,120) | ||
[120,140) | ||
[140,160) | ||
[160,180) | ||
[180.200] | ||
合计 | 30 | 1 |
(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市,并停留2天,设ξ是此人停留期间空气质量优良的天数,求ξ的数学期望.
(图中纵坐标1/300即 , 以此类推)
分组 | 频数 | 频率 |
[25,30] | 3 | 0.12 |
(30,35] | 5 | 0.20 |
(35,40] | 8 | 0.32 |
(40,45] | n1 | f1 |
(45,50] | n2 | f2 |
空气质量指数 | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.
(Ⅰ)请估算2017年(以365天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场,若这三天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用10000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用20000元,记这三天净化空气总费用为X元,求X的分布列及数学期望.
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