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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省保定市定州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题

苏州双塔又称罗汉院双塔，位于江苏省苏州市凤凰街定慧寺巷的双塔院内，二塔“外貌”几乎完全一样（高度相等，二塔根据位置称为东塔和西塔）.某测绘小组为了测量苏州双塔的实际高度，选取了与塔底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为东塔塔底， $\text{[math]}$ 为西塔塔底）在同一水平面内的测量基点 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ 米.在点 $\text{[math]}$ 测得东塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 测得西塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则苏州双塔的高度为（）

A、30米 B、33米 C、36米 D、44米

举一反三

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）

已知函数f（x）=sinxcos（x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边f（C）= $\text{[math]}$ ， b=4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，求c．

如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）

如图，A、B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距20 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为（）

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