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题型：综合题题类：难易度：困难

宁夏2024年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的一点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2点 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交直线PD于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点，在(2)的条件下， $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以F，M，N，H为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，则能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

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