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题型：实践探究题题类：难易度：普通

宁夏2024年中考数学试卷

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到.依此想法，数学小组对反比例函数图象的平移进行探究.

【动手操作】

列表：

$\text{[math]}$	…	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	-2	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

$\text{[math]}$	…	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	-2	-4	4	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）、描点连线：在已画出函数 $\text{[math]}$ 的图象的坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（2）、【探究发现】

①将反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

②上述探究方法运用的数学思想是A.整体思想B.类比思想C.分类讨论思想

（3）、【应用延伸】

①将反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象先，再得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

②函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心的坐标为.

举一反三

点M（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（　　）

将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

已知二次函数y=（x﹣2）²﹣4．

如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4 $\text{[math]}$ cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点，连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小安的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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