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题型：综合题题类：难易度：困难

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度七年级下学期6月质量监测数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不与所在线段的端点重合)， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时.
①试说明： $\text{[math]}$ ；
②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的度数是(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）

如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=( )

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=4cm，求AC的长.

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