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题型：单选题题类：难易度：普通

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度七年级下学期6月质量监测数学试卷

如图，要测量河岸相对两点 $\text{[math]}$ 的距离，已知 $\text{[math]}$ 垂直于河岸 $\text{[math]}$ ，先在 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，测出 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、10 米 B、15 米 C、20 米 D、25 米

举一反三

已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）

如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．

（1）求△DBE各内角的度数；

（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）

如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（）

问题提出（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：_____．

问题探究（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请探究（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由．

问题拓展（3）在（1）中，如果点E，F分别是直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上的点，其余条件不变，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______．

某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴ △ABO≌△DCO．

你认为小林的思考过程对吗？

如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程

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