- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省黔东南州从江县斗里中学2024年数学中考二模试卷

综合与实践：

综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.

（1）、操作判断：

如图①，先用对折的方式确定矩形ABCD的边AB的中点E，再沿DE折叠，点A落在点F处，延长DF，与BC的交点为G，则线段FG与线段BG之间的数量关系为 ▲ ；

（2）、迁移思考：

如图②，把 $\text{[math]}$ 按照(1)中的操作进行折叠和作图，请判断FG，BG这两条线段之间的数量关系，并仅就图②证明你的判断；

（3）、拓展探索：

如图①，若AB=2，按照(1)中的操作进行折叠和作图，当CG=1时，求AD的长.

举一反三

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

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