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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

则 $\text{[math]}$ 中，第三项系数为(　　)

A、45 B、50 C、55 D、60

举一反三

已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

若（x²+px+q）（x²﹣2x﹣3）展开后不含x² ， x³项，求p、q的值．

将多项式（x﹣2）（x²+ax﹣b）展开后不含x²项和x项．试求：2a²﹣b的值．

由 $\text{[math]}$ ，可得：

$\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．①

我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．

下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）

下列选项中计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)ⁿ(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：

(a+b)⁶=a⁶+6a⁵b+{#blank#}1{#/blank#} +20a³b³+15a²b⁴+ {#blank#}2{#/blank#}+b⁶

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