- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

江西省上饶市鄱阳县第二中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

我校到商场购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，购买 $\text{[math]}$ 种品牌的足球 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 种品牌的足球 $\text{[math]}$ 个，共花费 $\text{[math]}$ 元，已知购买4个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球与购买5个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球费用相同．

（1）、求购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌、一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球各需多少元；

（2）、学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，我校决定再次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共 $\text{[math]}$ 个，正好赶上商场对商品价格进行调整， $\text{[math]}$ 品牌足球售价比第一次购买时提高5元， $\text{[math]}$ 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 $\text{[math]}$ ，且保证这次购买的 $\text{[math]}$ 品牌足球不少于 $\text{[math]}$ 个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）、为了节约资金，学校应选择哪种方案？请你求出学校在第二次购买活动中最少需要多少资金？

举一反三

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）

现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入

对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．

“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

小明到花店买花，他只有24元，打算买6支玫瑰和3支百合，但发现钱不够，只买了4支玫瑰和5支百合，这样恰好剩下2元钱。已知每支玫瑰的价格为整数，百合的价格不低于1元，请你算算：一支玫瑰和一支百合分别是多少钱？

根据以下素材，尝试解决问题

怎么做出更多的纸盒
素材1	如右图，用4个长方形纸板作侧面，1个正方形纸板作底面可以做成1个竖式无盖纸盒
素材2	如右图，用2个长方形纸板与2个正方形纸板作侧面，1个长方形纸板作底面可以做成1个横式无盖纸盒
素材3	现有200张长方形纸板与100张正方形纸板
问题解决
问题1	若要使做成的竖式无盖纸盒与横式无盖纸盒的数量一样多，则最多可以做成多少个无盖纸盒（两种纸盒之和）？
问题2	若要使做成的竖式无盖纸盒比横式无盖纸盒多10个，则最多可以做成多少个无盖纸盒（两种纸盒之和）？
问题3	若要先做出10个竖式无盖纸盒，接着再做竖式无盖纸盒或横式无盖纸盒，则最后最多可以做成个无盖纸盒（两种纸盒之和，包括先做出的10个纸盒）？（直接写答案）

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