有些力学问题,可假想一个“虚设过程”使问题得以简化和解决。举例如下:如图所示,四根质量都是m的均匀等长木棒,用铰链连成框架,铰链P固定在天花板上,框架竖直悬挂在空中;现在铰链Q上施一竖直向上的力F使框架保持静止,不计一切摩擦,若要求出作用力F的大小,可设想力F使铰链Q缓慢上移一微小的距离
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, 则框架的重心将上升
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, 因为F做的功等于框架重力势能的增加量,所以
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, 可得
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。请参照上面解决问题的方法,尝试完成以下问题:一个半径为R的四分之一光滑球面放在水平桌面上,球面上放置一光滑均匀铁链,其A端固定在球面的顶点,B端恰与桌面不接触,铁链单位长度的质量为m,重力加速度为g。则铁链A端受的拉力T为( )
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