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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届广东省大亚湾区普通高中高三上学期联合模拟考试（一）物理试卷

如图所示，P点左侧有一高 $\text{[math]}$ 的平台与半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧底部相切，平台表面粗糙，长度为1.0m。现让一物块A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，下滑至平台与另一置于平台右侧边缘的物块B发生碰撞，碰后其中一个物块落在地面上的M点，另外一个物块落到N点，M点和N点与平台右侧边缘的水平距离为分别为1.0m和2.0m，已知A、B两物块可视为质点，物块A与平台的动摩擦因数为0.2， $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞前物块A的速度v的大小；

（2）落到M点和N点对应的平抛运动初速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）物块A和物块B的质量之比。

举一反三

若空气阻力不计，重力加速度大小为g 。

如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为d、实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的读数为F。不计滑轮的质量，不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。

如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点 $\text{[math]}$ 和圆心 $\text{[math]}$ 的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点 $\text{[math]}$ 为轨道的最低点，其切线水平。一质量M= 2kg、板长L =0.7m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中 $\text{[math]}$ 点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 $\text{[math]}$ 端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物块到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小v_B

（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小

（3）试讨论物块刚滑到平台D时的动能 $\text{[math]}$ 与s的关系

如图所示，光滑 $\text{[math]}$ 圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其最低点的右侧相距一定距离处有厚度不计、上表面粗糙程度处处相同的薄木板，薄木板的最左端放置一小滑块，薄木板右端固定一竖直挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽最高点正上方的一定高度处由静止释放一开始圆弧槽被锁定，小球落入圆弧槽后从圆弧槽最低点以大小为 $\text{[math]}$ 的速度滑离。已知小球和圆弧槽的质量均为m，小滑块的质量为2m，薄木板以及固定挡板的总质量为4m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求释放点距水平地面的高度h；

（2）若小球滑离圆弧槽后，立即解除圆弧槽的锁定，此后与小滑块发生弹性正碰（时间极短），小滑块相对薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不滑落。求：

①小球能否再次冲上圆弧槽，若能，沿圆弧槽上升的最大高度为多少？

②弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$ 。

如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的3个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　）

2024巴黎奥运会已圆满结束，中国运动健儿们再创佳绩。如图所示，MN为排球网，在一次排球比赛中运动员从M点左上方的P点将排球水平击出，排球恰好从M点越过球网落到对方场地。已知P、M两点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力，则排球经过M点时的速度大小为（　　）

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