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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题

跑酷是城市间的运动艺术。一跑酷运动员的运动可简化为以下模型：如图所示，运动员先在距地面高为 $\text{[math]}$ 的高台上，到达高台边缘时以 $\text{[math]}$ 的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为 $\text{[math]}$ 。

（1）若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；

（2）若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时可能的最大速度v。

举一反三

如图所示，一长 $\text{[math]}$ 不可伸长的轻绳上端悬挂于 $\text{[math]}$ 点，下端系一质量 $\text{[math]}$ 的小球。 $\text{[math]}$ 是一竖直固定的圆弧形轨道，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，现将小球拉到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 保持绳绷直且水平 $\text{[math]}$ 由静止释放，当它经过 $\text{[math]}$ 点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

（2）轻绳中拉力的最大值；

（3）小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功。

运动员将排球从M点以初速度 $\text{[math]}$ 水平击出，排球飞到P点后被对方运动员击出，排球又斜向左上飞出后落到M点的正下方N点。若N点与P点等高，排球从P到N运动轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，则排球经过Q点时的速度大小为（）

进入21世纪，低碳环保、注重新能源的开发与利用的理念，已经日益融入生产、生活之中。某节水喷灌系统如图所示，喷口距地面的高度h＝1.8m，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离a＝1.0m。水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v₀＝10m/s，每秒喷出水的质量m₀＝7.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H＝3.2m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r＝5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U＝220V，输入电流I＝4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。下列说法正确的是（　　）

如图所示，倾角为α的斜面与水平面的交点为B，斜面上的C点处有一小孔，将一小球从B点的正上方 A 点水平抛出，小球通过小孔落到水平地面上的 D点，小球可视为质点，小孔的直径略大于小球的直径，小球通过小孔时与小孔无碰撞，已知小球通过小孔时速度正好与斜面垂直，小球从A到C的运动时间为t，重力加速度为 g，则B、D两点之间的距离为（　　）

如图所示，正方体空心框架ABCD﹣A₁B₁C₁D₁下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在 $\text{[math]}$ 平面内（包括边界）。不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

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