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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题

皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ ，以恒定的速率 $\text{[math]}$ 逆时针运转。质量为 $\text{[math]}$ 的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间 $\text{[math]}$ 煤块速度与传送带相同，再经 $\text{[math]}$ 到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）传送带 $\text{[math]}$ 的长度L；

（3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带，两轮之间的距离为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，在 $\text{[math]}$ 时刻，将一小物块（可视为质点）无初速度地放在传送带的下端，小物块相对传送带滑动时，会在传送带上留下划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑皮带轮的大小，重力加速度g取10m/s² ，求：

地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1m、速率为2m/s，g取10m/s² ，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则（　　）

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道竖直固定，它的最底端跟水平传送带的B端平滑连接，轨道上C点和圆心O的连线与水平方向成 $\text{[math]}$ 角。将小滑块（视为质点）无初速度放在传送带A端，同时对小滑块施加水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，当小滑块到达传送带B端时，撤去恒力F。已知小滑块的质量 $\text{[math]}$ ，与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；传送带的长度 $\text{[math]}$ ，始终以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小滑块在传送带上的运动时间；

（2）小滑块在C点对轨道的压力大小。

每年的双11、双12，我国各大电商平台争相开展促销活动，发达的快递物流网络为这段时间的购物狂欢提供了必要的保障。一些大型的物流分拣中心都采用传送带来分拣快递。如图所示，一足够长的水平传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动，把一质量为 $\text{[math]}$ 的木板 $\text{[math]}$ 轻轻放在传送带上，传送带足够长，同时把一个质量为 $\text{[math]}$ 的铁块 $\text{[math]}$ 轻放在木板 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，整个运动过程中铁块 $\text{[math]}$ 未从木板 $\text{[math]}$ 上掉下，求：

（1）刚将A、B放上传送带时，两个物体的加速度大小；

（2）从刚放上到A、B均相对于传送带静止所需要的时间；

（3）从刚放上到A、B均相对于传送带静止，传送带电动机需要多消耗的电能。

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为µ₁=0.5，µ₂=0.25，AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度 $\text{[math]}$ 逆时针匀速转动，一质量为m的小煤块以速度 $\text{[math]}$ 滑上水平传送带的左端，且 $\text{[math]}$ 。小煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

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