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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题

如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为 $\text{[math]}$ ，拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）若沿拖杆方向施加大小为 $\text{[math]}$ 的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？

（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小 $\text{[math]}$ 的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。

举一反三

如图所示，一女士借助瑜伽球靠墙静止蹲在墙边，女士背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　）

践子是凝聚我国古代劳动人民智慧的一种小型杆秤，由秤盘、秤杆、秤砣和提绳组成，如图为使用践子称量中药时的情景，此时戳子已经在水平方向平衡。已知秤盘和中药的总质量为150g，三根长度相等的轻绳对称地固定在秤盘和秤杆上，轻绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。则每根轻绳承受的拉力为（　　）

如图所示是一个“ $\text{[math]}$ ”形玩具支架，其底板置于水平桌面上，顶部固定一磁铁A。铅笔尾部套一环形磁铁B后，置于A的正下方。铅笔保持竖直状态，且笔尖没有离开水平底板。若铅笔与B之间的最大静摩擦力大于铅笔的铅笔重力，则（）

如图所示，两根长度均为 $\text{[math]}$ 的轻绳一端分别拴在日光灯灯罩上的挂钩M、N处，另一端共同悬挂于天花板上的O处，两轻绳与竖直方向的夹角相同，日光灯保持水平。已知日光灯整体的质量为m，挂钩M、N之间的距离为 $\text{[math]}$ ，当地的重力加速度为g。则轻绳 $\text{[math]}$ 段的拉力大小为（　　）

如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为支架的简化示意图，若空调外机的重心恰好在支架横梁AO和斜梁BO的连接点O 的正上方，重力大小为270N，横梁AO 水平。斜梁 BO与横梁AO的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。假定横梁对O点的拉力沿OA 方向，斜梁对 O 点的支持力沿 BO方向。求：

儿童蹦极装置左右顶点A、B等高，相距3m，两根相同的弹性绳上端分别固定在A、B，若把两弹性绳下端连在一起（O点）且均处于自由长度时两弹性绳成74°角，当两弹性绳下端对称地系在小孩背上时，小孩恰能脱离蹦床悬在空中，此时两弹性绳成60°角，如图甲所示。当静立在水平地面上的工作人员把两弹性绳下端O从小孩背上解开，准备下一次蹦极时，O点与AB在同一竖直面内，位置如图乙所示。已知弹性绳的劲度系数 $\text{[math]}$ ，工作人员质量 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略小孩身体的宽度。求：

（1）图甲中小孩恰能脱离蹦床时每根弹性绳的弹力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）图甲中小孩的质量m；

（3）图乙中工作人员受到地面施加给他的支持力和摩擦力大小。

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