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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求α，β的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则| $\text{[math]}$ |等于{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，若（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

在边长为1的正方形ABCD中，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

$\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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