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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省“山海联盟”2024年初中学业水平考试6月联考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在BA，CB的延长线上，连结DF，EF，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求BE的长.

举一反三

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A₁ ，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁ ， C₁ ，连接D₁C₁ ，得到四边形A₁BC₁D₁ ．如图2，同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂ ，如图3，…，如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．

解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m，为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料，请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

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