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题型：实践探究题题类：难易度：困难

江苏省扬州市2024年中考数学试卷

在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再研究一般情况，证明结论．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、【特殊化感知】如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（2）、【一般化探究】如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（3）、【拓展性延伸】若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

举一反三

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

求证：CF＝BF.

一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN．若AB=8，则量角器的直径MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论正确的有（　　）

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

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