- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆南开中学(NK)招生数学真卷

(找规律)如图，有一正方形通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：

第 1 次把它等分成 4 个小正方形，第 2 次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成 4 个小正方形，……，依此操作下去。

（1）、请通过观察和猜想，将第 3 次、第 4 次和第 $\text{[math]}$ 次划分图中得到的正方形总个数（m），填入下表。

次数（n）	1	2	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
正方形总个数（m）	5	9			$\text{[math]}$

（2）、请你推断，按上述操作方法，能否得到 103 个正方形？为什么？

举一反三

如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用{#blank#}1{#/blank#}根小棒；搭n间房子要用{#blank#}2{#/blank#}根小棒（用含有n的式子表示）．

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