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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年重庆市巴蜀中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在给出的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的一条性质；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

如图，y₁= $\text{[math]}$ x+1与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y₂＜y₁＜0成立的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在该函数的图象上.

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）

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