- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

2024年重庆市南开中学校九年级中考数学一模试题

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到点A处停止，过点P作 $\text{[math]}$ 交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段 $\text{[math]}$ 的长度为y，请回答下列问题：

（1）、请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x对应的取值范围；

（2）、请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并根据图象写出函数y的一条性质；

（3）、结合函数图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

举一反三

已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于( )

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( )

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

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