如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省平凉市泾川县党原中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为2，求图中阴影部分面积

举一反三

下列说法中，正确的个数有（　　）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；

②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E．

求证：DE是⊙O的切线．

如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（）

如图，D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

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