- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省惠州市第五中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a，b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；

（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）

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